機構メールを含め、他のメールサービスで保存されているメールボックスをnagoya-u.jpメールにコピーする個別対応は行っていません。
利用者側で同じメールソフトに機構メールとnagoya-u.jpメール（IMAP接続）の両方を登録して、メールボックス間でメールをコピーしてバックアップすることが可能ですので、お試しください。
その場合、秘密情報の持ち出しに当たらないか注意してください。